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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

爱奇艺因“限制投屏”被起诉，视频网站为何严防“跑冒滴漏”？******

　　2月1日下午，爱奇艺在官方微博上发布声明称，已收到关于投屏清晰度变更的应诉通知，一定会本着尊重法律、尊重合同、尊重消费者权益的原则认真审慎对待。

　　据现代快报报道，广东一名用户因限制投屏将爱奇艺告上法庭，北京市互联网法院已于近日立案。该用户是爱奇艺平台的7年“老粉”，从2017年就成了爱奇艺会员。此前使用时投屏可以选择任意清晰度，而2023年1月11日他发现爱奇艺将黄金VIP会员投屏清晰度限制在480P，如需更高清晰度则必须升级至更高级别会员。他认为爱奇艺单方变更合同条款，已经构成违约。该用户表示，不要求民事赔偿，只要求爱奇艺在会员期限内，不得以任何方式限制投屏清晰度。

　　今年1月，就有不少网友反馈，爱奇艺应用程序开始对投屏功能作出限制，即黄金VIP(贵宾)会员原来可用最高4K分辨率投屏，现在只能选最低的480P分辨率。就此，新京报贝壳财经记者测试发现，目前爱奇艺黄金VIP会员在观看一定数量(通常为2个)的广告的情况下仍可投屏，分辨率未显示，清晰度相对普通。

　　一位接近爱奇艺的知情人士告诉新京报贝壳财经记者，爱奇艺黄金VIP的会员协议中一直是不支持投屏的，但考虑到用户需求，还是提供了投屏功能，情况一直是这样，不知为何今天突然受到关注。根据《爱奇艺会员服务协议》的“会员权益及额外付费相关”条款之规定，“各会员类型可享受的会员权益仅可在该VIP会员类型适用的设备终端上使用，不可跨终端使用，如，您开通了黄金VIP会员，则您所享受的所有会员权益可在电脑、手机、Pad端(平板电脑)使用，电视端以及投屏不可使用。”

　　不久后，又有网友表示爱奇艺限制HDMI(高清多媒体接口)连线播放功能，点击内容播放时会弹出“由于版权原因，此内容不支持HDMI连线播放”的提示。当时爱奇艺回应称：限制HDMI连线播放功能是应版权方要求，基于数字版权保护协议，为防止录屏盗版而采取的限制措施。本功能已经上线多年，这也是行业通行的做法。其他不受数字版权保护协议限制的内容，仍可以通过HDMI连线播放。这项限制与是否订阅会员无关。

　　2022年7月，三大长视频网站之一的优酷也对移动设备投屏功能进行了限制，用户通过手机端VIP用优酷投屏到电视时，会提示“试看六分钟，升级酷喵VIP看全片。”该行为在当时也曾引发热议。

　　在多位长视频行业从业者看来，在广告尤其是品牌广告遭遇严重下滑的当下，长视频平台想要增加商业化变现，只能提升会员收入，而要想提升平台的会员收入，一方面可以通过提高ARRPU值(每付费用户平均收益)，也就是会员费涨价；另一方面，也要严防跑冒滴漏，限制各种形式的共享账号，同时还要拉开不同层次会员的权益，也就是目前爱奇艺正在做的，对黄金VIP、白金VIP和星钻VIP的权益进行差异化。

　　近年来，会员涨价已成为各视频平台的常态化操作。截至2022年底，腾讯视频相继两次调整VIP会员价格，优酷、芒果TV(电视)跟随腾讯视频的步伐调整了会员价格，爱奇艺则已经连续三年调整会员价格。目前，在不含电视端的会员中，三大长视频平台的六大套餐价已基本是同等价位；而在含电视端会员中，爱奇艺季卡128元，低于腾讯、优酷季卡的148元。

　　受疫情影响，新剧集、综艺上线量有限，爱奇艺、腾讯视频的付费会员数量都有震荡。据爱奇艺2022年三季度报，其订阅会员数量已恢复至亿级，为1.002亿。据腾讯控股2022年三季度财报显示，截至三季度末，腾讯视频付费会员总数为1.20亿，同比减少900万，环比减少200万。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）